Multiplikation von binären Zahlen
Grundlegende Beschreibung der Multiplikation von binären Zahlen
Die Multiplikation wird in mehreren Schritten durchgeführt. Zum einen besteht Sie aus einem "shift", also einem Verschieben von Werten, zum anderen aus der bereits bekannten Addition.Die "einfache" Multiplikation
Die Multiplikation entspricht einem Verschieben nach links, man spricht auch von einem shift, in diesem Fall ein Links-Shift. Betrachtet man einige einfache Multiplikationen, dann wird das Prinzip deutlich:
00001111 * 00000010 = 00011110
00001111 * 00000100 = 00111100
00001111 * 00001000 = 01111000
00001111 * 00010000 = 11110000
Die Multiplikation
Komplizierter wird es, wenn nicht nur mit 2, sondern mit einer beliebigen Zahl multipliziert werden soll: Für jede 1 im zweiten Operand muss eine Multiplikation ausgeführt und die Ergebnisse anschließend miteinander addiert werden.
00001111 * 00000101 entspricht also
00001111 * 00000100 + 00001111 * 00000001
= 00111100 + 00001111 = 01001011
Auch bei der Multiplikation muss dringend auf den Wertebereich geachtet werden. Denn genauso wie bei der Addition kann es hier zu einem Überlauf kommen, der das Ergebnis verfälscht.
