Lösungen

Inhaltsverzeichnis zu den Lösungen: Rechnen im Binärsystem

• Tipps zum Nachrechnen und zur Korrektur
• Aufgabe 1 - Umwandlung Dezimal - Dual
• Aufgabe 2 - Umwandlung Dual - Dezimal
• Aufgabe 3 - Addition von Dualzahlen
• Aufgabe 4 - Subtraktion von Dualzahlen
• Aufgabe 5 - Multiplikation von Dualzahlen
• Aufgabe 6 - Division von Dualzahlen

Tipps zum Nachrechnen und zur Korrektur

Die meisten Taschenrechnerprogramme für Computer bieten eine Umstellung des Zahlenbereiches an. Der Taschenrechner von Windows lässt sich über das Menü Ansicht auf Wissentschaftlich bzw. bei Windows 7 auf Programmierer umstellen. Hier kann dann über die Einstellung bin die binäre Rechenart ausgewählt werden. So werden auch komplexere Rechungen zum Kinderspiel.

Aufgabe 1 - Umwandlung Dezimal - Dual

Wandeln Sie folgende Dezimalzahlen in Dualzahlen um:

1. 39 = 100111
2. 46 = 101110
3. 864 = 1101100000
4. 38643 = 1001011011110011
5. 865385 = 11010011010001101001

Aufgabe 2 - Umwandlung Dual - Dezimal

Wandeln Sie die folgenden Dualzahlen in dezimale Zahlen um:

1. 0101 1011 = 91
2. 1101 0100 = 212
3. 1001 1001 0101 1101 = 39261
4. 1101 0111 0100 1001 = 55113
5. 0111 0000 0111 0101 = 28789

Aufgabe 3 - Addition von Dualzahlen

Addieren Sie folgende Dualzahlen:

1. 0101 1011 + 0010 0101 = 1000 0000
2. 1101 0100 + 0101 1011 = 0001 0010 1111
3. 1001 1001 0101 1101 + 0101 1101 = 1001 1001 1011 1010
4. 1011 1010 0101 1101 + 1101 0111 1010 1001 = 0001 1001 0010 0000 0110
5. 1111 0110 + 0111 0000 0111 0101 = 0111 0001 0110 1011

Aufgabe 4 - Subtraktion von Dualzahlen

Subtrahieren Sie folgende duale Zahlen mittels Bildung des Zweierkomplents

1. 0101 1011 - 0010 0101 = 0011 0110
2. 1101 0100 - 0101 1011 = 0111 1001
3. 1001 1001 0101 1101 - 0101 1101 = 1001 1001 0000 0000
4. 1111 1010 0101 1101 - 1101 0111 1010 1001 = 0010 0010 1011 0100
5. 1111 0110 0000 1000 - 0111 0000 1011 0101 = 1000 0101 0101 0011

Aufgabe 5 - Multiplikation von Dualzahlen

Multiplizieren Sie folgende binäre Zahlen:

1. 0101 * 0010 0101 = 1011 1001
2. 1101 * 1101 1011 = 101100011111
3. 1001 1001 0101 * 0111 1101 = 0100 1010 1101 1100 0001
4. 1111 1010 0101 1101 * 1111 0100 1001 = 1110 1111 0010 1101 0111 1000 0101
5. 1111 0110 0000 1000 * 1111 0000 0101 0101 = 1110 0110 1111 1001 0011 0000 1010 1000

Aufgabe 6 - Division von Dualzahlen

Dividieren Sie die folgenden Binärzahlen:

a) 1100 / 0100 = 0011
b) 1101 0010 / 0110 = 0010 0011
c) 1001 1001 01010 / 1101 0110 = 0001 0110
d) 1101 0111 01010 1000 / 1010 1010 = 0010 1000 1000
e) 0111 0000 01011 0101 / 1111 1000 = 1110 0111